Single Station Locator (SSL)


Der Single Station Locator (SSL, auch Azimut-/Elevationsmethode) beschreibt ein Verfahren zur Funkortung im Lang- bis Kurzwellenbereich, dass es ermöglicht eine Ortung mit nur einer Peilstelle auszuführen. Der, neben der Richtung der Aussendung, zur Ortung benötigte Abstand zwischen Peilstation und Sender wird beim SSL unter Zuhilfenahme des gemessenen Höhenwinkels und unter Kenntniss der Ausbreitungseigenschaften des HF-Kanals berechnet. Hierzu muss der SSL über folgende Eigenschaften verfügen:

    • er muss Azimut– und Höhenwinkel der einfallenden Welle messen können und
    • muss über eine zuverlässige Prognose (oder ein Modell) der Höhe der reflektierenden Ionosphärenschichten (E- und F-Schicht) verfügen.
Prinzip des Single Station-Locators. Unter Kenntnis der reflexionseigenschaften der Ionosphäre (Höhe und Schicht) und Messung des Elevaionswinkels am Ort des Peilers kann der Abstand R zum Sender ermittelt werden.


Ortungsreichweite des Single Station Locators

Die Ortungsreichweiten des SSL variieren stark. Bei Ausbreitung der Aussendungen über Raumwelle hängt die erzielbare Reichweite vom Zustand der Ionosphäre ab. Die durch einen einfachen Hop (eine Reflextion an der Ionosphäre) überbrückbare Entfernung hängt von der Beschaffenheit der Ionosphäre (Höhe, Ionisierungsgrad,…) und dem Abstrahlwinkel der Welle ab. Während tagsüber die E-Schicht massgebend für die Ausbreitung der Raumwelle ist, dominiert Nachts die F(2) Schicht und ermöglicht die Überbrückung größerer Entfernungen als am Tage. Die Ortungsreichweite des SSL ist somit variabel.

Überbrückbare Entfernungen der Raumwellenübertragung.
Überbrückbare Entfernungen der Raumwellenübertragung (einzelner Hop).

 Prinzip des Single Station Locators

Zur Bestimmung der Position des Senders wird neben der Richtung aus dem die Sendung abgestrahlt wird auch die Entfernung des Senders benötigt. Die Richtung der einfallenden Welle wird durch den Peiler in Form des Azimutwinkels α gemessen. Da im Langwellenbereich der Sender mehr als 100 km von der Peilstation entfernt sein kann wird zur Ortung die spärische Trigonometrie angewandt. Projeziert man die Standlinie der Richtungsmessung auf die Erdkugel erhält man einen Großkreis, auf dem der Sender und der SSL liegen.

Entfernungsdarstellung auf einer Kugel. Der kürzeste Abstand zwischen SSL (A) und Sender (B) liegt auf einem Großkreis und wird als Orthodome (Großkreisbogen) bezeichnet.
q Entfernungsdarstellung auf einer Kugel. Der kürzeste Abstand zwischen SSL (A) und Sender (B) liegt auf einem Großkreis und wird als Orthodome (Großkreisbogen) bezeichnet.

Die zur Ortung fehlende Information, der Abstand zwischen Sender und Empfänger (Orthodome) kann durch Messung des Elevationswinkels der einfallenden Wellenfront, und unter Berücksichtigung der Höhe der dominierenden Ionosphärenschicht, unter Zuhilfenahme folgender Formel berechnet werden [1]:

Formel151

Wobei RE für den Erdradius (6370 km), heff für die virtuelle Höhe der dominierenden Ionosphärenschicht und ε für den gemessenen Höhenwinkel steht. Die angegebene Formel ist nur gültig, wenn der „Ein-Hop-Fall“ angenommen wird (d.h. die Welle wurde nur ein mal an der Ionosphäre reflektiert).

Zur Ermittlung der Höhe der Ionosphärenschichten  wird auf Ionogramme zurückgegriffen die unter Zuhilfenahme einer Ionosonde erstellt werden. In der Praxis werden die Ausbreitungseigenschaften der Ionosphäre durch die Verwendung von mathematischen Modellen (z.B. Bradley/Dudeney) angenähert.


Ortungsgenauigkeit des Single Station Locators

Weil das Ortungsergebnis beim SSL aus dem gemessenem Azimut- und Elevationswinkel sowie der effektiven Höhe der beteiligten Ionosphärenschicht abgeleitet wird, wirken sich Messfehler bei genannten Größen direkt auf die Genauigkeit der Ortung aus. Ausgehend von mittelwertfreien, unkorrelierten und proportional (bezogen auf den Abstand R von Sender und Peiler) kleinen Messfehlern von Azimut, Elevation und effektiver Schichtenhöhe ergeben sich als Fehlerkonturkurven Ellipsen deren Hauptachsen auf der Standlinie (Orthodrome)  und auf dem Meridian der Peilung liegt.

Fehlerellipse bei der Ortung mit dem SSL.
Fehlerellipse bei der Ortung mit dem SSL. Die Größe der Fehlerellipse wird durch den Peilfehler des SSL (Punkt A) bestimmt.

Ein Messfehler bei der azimutialen Winkelmessung bewirkt eine Verschiebung des Ortungsergebnisses auf der y-Achse (dem Meridian) und führt damit zu einem Ortungsfehler. Ist der Azimutfehler klein gegenüber dem Abstand zwischen Sender und Peiler gilt für die Verschiebung auf dem Meridian näherungsweise [1]:

Formel152

Fehlerellipse bei der Ortung mit dem SSL-Verfahren (Ansicht von oben).
Peilfehler Azimut: Einfluß auf das Ortungsergebnis des SSL.

Ein Messfehler bei der Bestimmung der Höhe der reflektierenden Ionosphärenschicht oder ein Fehler bei der Messung des Höhenwinkels ε der einfallenden Welle führt zu einer Verschiebung des Ortungsergebnisses auf der x-Achse (der Orthodome).

Einfluss von Elevations- und Höhenfehler auf das Ortunsgerbebnis beim SSL.
Einfluss von Elevations- und Höhenfehler auf das Ortunsgergebnis beim SSL.
Abbildung202
Auswirkung des Messfehlers bei der Bestimmung des Elevationswinkels der einfallenden Welle und der Höhe der Ionosphäre auf das Ortungsergebnis.

Für den Ortungsfehler durch Fehlmessung der effektiven Höhe der Ionosphäre ergibt sich näherungsweise [1]:

formel153

Für den Ortungsfehler durch Fehlmessung der Elevation ergibt sich näherungsweise [1]:

Formel154


Zur Bestimmung der Halbachsen der Fehlerellipse werden die Standartabweichungen von Höhenfehler und Elevationsfehler additiv zu Halbachse a (Orthodome) überlagert und der Azimutfehler als Halbachse b (Meridian) definiert.

Bei der Betrachtung der Fehlerformeln stellt sich heraus, dass der Peilfehler bei der Elevationsmessung eine dominierende Rolle spielt und den größten Einfluss auf das Ortungsergebnis ausübt.

Die Ortungsgenauigkeit des SSL entspricht für kleine Peilfehler (bezogen auf den Abstand R zwischen Peiler und Sender) ungefähr der bei der Triangulation mit zwei Peilstellen erreichbaren Genauigkeit.

Peilantenne für den HF-Bereich. Die Antennenelemente (Kreuzrahmen) weisen eine hohe Empfindlichkeit für Raumwellen auf. [Quelle: Werksfoto Rohde & Schwarz]
SSL-Peilantenne: die Antennenelemente (Kreuzrahmen) weisen eine hohe Empfindlichkeit für Raumwellen auf. [Quelle: Werksfoto Rohde & Schwarz]

[1] “Funküberwachung und Elektronische Kampfführung”, Rudolf Grabau, Franckh  Stuttgart – 1986

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