Kreuzpeilung


Unter dem Begriff der Kreuzpeilung werden Verfahren zur Fremdpeilung von Sendern mithilfe von Funkpeilern zusammengefasst. Da ein einzelner Peiler nur eine Richtungsschätzung der Strahlungsquelle (des Senders) vornehmen, nicht jedoch den Ort der Aussendung bestimmen, kann arbeiten mehrere Peiler zusammen. Die erreichbare Ortungsgenauigkeit variiert mit der Anzahl und der Anordnung der verwendeten Peilstationen. Das bekannteste Verfahren, die Trianguation, ermöglicht eine genaue Fremdpeilung unter Verwendung von mehreren Peilstationen.


Trigonometrie

Zur Bestimmung der Länge von Strecken und der Position von Objekten werden in der Landvermessung mathematische Methoden der Gometrie eingesetzt. Die einfachsten Rechenregeln ergeben sich bei der Anwendung von Dreiecksberechnungen (Trigonometrie). Ist der Abstand zwischen Peiler uns Sender kleiner als 100 km wird die ebene Trigonometrie zur Berechnung der Position eingesetzt. Bei größeren Abständen entarten die Standlinien zu Kugelgeraden und bedingen den Einsatz der spärischen Trigonometrie, da sonst zu große Fehler in der Positionsbestimmung auftreten.

Entfernungsdarstellung auf einer Kugel. Der kürzeste Abstand zwischen SSL (A) und Sender (B) liegt auf einem Großkreis und wird als Orthodome (Großkreisbogen) bezeichnet.
Entfernungsdarstellung auf einer Kugel. Die Standlinie des Peilers entartet zu einer Kugelgeraden wenn der Abstand zwischen Sender und Peiler zu groß wird.

Triangulation mit zwei Funkpeilern

Bei der Triangulation mit zwei Funkpeilern ist der Schnittpunkt der beiden Standlinien der gesuchte Standort des zu ortenden Objektes. Dieser kann mithilfe der ebenen Geometrie berechnet werden.

Modell zur Berechnung des Schnittpunkts zweier Standlinien.

Durch die Peilung sind die Winkel α und β bekannt. Die Länge der Ortungsbasis c ist durch den Aufbau des Peilsystems gegeben. Der Schnittpunkt P(x,y) der beiden Standlinien ergibt sich, aus der Anwendung der trigonometrischen Beziehungen am allgemeinen Dreieck, zu:

Formel147

Formel148

Es ist ersichtlich, dass eine Ortung mit zwei Peilern Einschränkungen hinsichtlich der Position des gesuchten Objektes unterliegt. Befindet sich das gesuchte Objekt auf der Ortungsbasis ist eine Ortung nicht möglich.

Orte konstanter Fehlerwahrscheinlichkeit unter Verwendung von drei Funkpeilern deren Ortungsbasen als rechtwinkliges Dreieck angeordnet sind.
Orte konstanter Fehlerwahrscheinlichkeit unter Verwendung von zwei Funkpeilern (Peilfehler 2 Grad).

Bei der Ortung mit zwei Peilern kommt es aufgrund von Peilfehlern zu einer Quer- und Längsverschiebung der Standlinien die in einer Fehlerfläche resultieren. Die Fehlerfläche ist ein Maß für die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Senders und ist abhängig von Senderabstand und Einfallswinkel der Aussendung auf die Ortungsbasis (siehe: hier).

Fehlerfläche bei zwei Peilstationen und auftretenden Peilfehlern.
Fehlerfläche bei zwei Peilstationen und auftretenden Peilfehlern.

Triangulation mit mehr als zwei Funkpeilern

Die Anzahl der an der Ortung beteiligten Peilstationen hat eine Auswirkung auf:

    • die Aufklärungsreichweite des Systems,
    • die Abdeckung des zu überwachenden Gebietes,
    • und die erziehlbare Ortungsgenauigkeit.

Neben der bloßen Anzahl der Peilstationen hat auch die geometrische Anordnung eine wesentliche Auswirkung auf die genannten Ortungsparameter.

Ortung mit drei festen Peilstationen (ohne Berücksichigung von Peilfehlern).
Ortung mit drei festen Peilstationen (ohne Berücksichigung von Peilfehlern).
Orte konstanter Fehlerwahrscheinlichkeit unter Verwendung von drei Funkpeilern deren Ortungsbasen als rechtwinkliges Dreieck angeordnet sind.
Orte konstanter Fehlerwahrscheinlichkeit unter Verwendung von drei Funkpeilern deren Ortungsbasen als rechtwinkliges Dreieck angeordnet sind (Peilfehler 2 Grad).

Bei der Ortung mit drei Peilstationen kommt es bei Vorhandensein von Peilfehlern zu einer Abweichung des Schnittpunktes der Standlinien vom wahren Ort der in einem Fehlerdreieck resultiert. Das Fehlerdreieck ist ein Maß für die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Senders und ist abhängig von Senderabstand und Einfallswinkel der Aussendung auf die Ortungsbasis (Näheres siehe: hier).

Fremdortung mit drei festen Peilstationen durch Triangulation.
Fremdortung mit drei festen Peilstationen durch Triangulation. Das Ortungsergebnis liegt im, durch die Standlinien aufgespannten, Fehlerdreieck [Quelle: Rohde & Schwarz, Firmenarchiv].

Randbedingungen

Bei der Kreuzpeilung gelten, unabhängig von der Anzahl der beteiligten Peilstationen, einige Rahmenbedingungen die bei der Realiserung des Ortungssystems eine wichtige Rolle spielen. Hierzu unterscheidet man in:

    1. technische Randbedingungen,
    2. Einschränkungen die aus der Position des Ortungssystem resultieren sowie
    3. Anforderungen an das Ortungsystem.

Eine der wichtigsten Bedingungen für einen korrekten Ablauf der Ortung mit mehreren Peilern ist technischer Natur und liegt in der Synchronisierung der Peilaufträge der einzelnen Peilstationen. Das Peilergebnis jedes Peilers muß einer, möglicherweise zeitlich begrenzten oder beweglichen, Aussendung zugeordnet werden können.

Daher müssen alle beteiligten Peilstationen auf einer gemeinsamen Zeitbasis arbeiten (z.B. durch GPS zeitliche synchronisiert sein). Die Messungen müssen erfolgen (gestartet und gestoppt werden) und im selben zeitichen Raster erfolgen. Daher ist es nötig alle Peilstationen mit den gleichen Parametern des Peilauftrages (bei FFT basierten Breitbandpeilern sind das z.B.: die Messzeit, das FFT-Kanalraster, die Peilbandbreite…) zu kommandieren. Die Kommandierung eines Peilauftrages obliegt in den meisten Systemrealisierungen einem zentralen Steuerrechner (Master) der die einzelnen Peilstationen (Slave) zeitsynchron einweist.

Kommandierungsschema eines Ortungssystems mit Peilern.
Kommandierungsschema eines Ortungssystems mit Peilern.

Für die Planung von Ortungssystemen ist es von Vorteil sich einen Überblick zu verschaffen, welchen Einfluß die Umgebung auf Leistungsparameter wie Ortungsgenauigkeit und Aufklärungsreichweite hat. Hieraus, und aus den geforderten Leistungsparametern, können wichtige Parameter zur Dimensionierung des Ortungssystems gewonnen werden wie:

    • die Größe der Ortungsbasen,
    • die Positionierung (anordnung) der Peilstationen und
    • die Aufklärungsreichweite.

So ergibt sich für ein Ortungssystem mit zwei Peilern eine Größe der Ortungsbasis die zwei mal so groß sein sollte wie die Aufklärungsreichweite um einen optimalen Schnittwinkel der Standlinien zu erreichen. Eine bogenförmige Anordnung der Peilstationen kann Vorteile bei Ortungsgenauigkeit bieten [1].

fehlerkreise_4_peiler_1_Grad
Orte konstanter Fehlerwahrscheinlichkeit unter Verwendung von vier Funkpeilern deren Ortungsbasen als Rechteck Dreieck angeordnet sind (Peilfehler 2 Grad).
Orte konstanter Fehlerwahrscheinlichkeit unter Verwendung von drei Funkpeilern deren Ortungsbasen als rechtwinkliges Dreieck angeordnet sind (Peilfehler 2 Grad).
Orte konstanter Fehlerwahrscheinlichkeit unter Verwendung von vier Funkpeilern deren Ortungsbasen als Stern Dreieck angeordnet sind (Peilfehler 2 Grad).
Orte konstanter Fehlerwahrscheinlichkeit unter Verwendung von drei Funkpeilern deren Ortungsbasen als rechtwinkliges Dreieck angeordnet sind (Peilfehler 2 Grad).
Orte konstanter Fehlerwahrscheinlichkeit unter Verwendung von drei Funkpeilern deren Ortungsbasen als Bogen Dreieck angeordnet sind (Peilfehler 2 Grad).

[1] “Funküberwachung und Elektronische Kampfführung”, Rudolf Grabau, Franckh  Stuttgart – 1986

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