hochauflösende Peilverfahren


Unter den hochauflösenden Peilverfahren versteht man eine Gruppe von Peilverfahren, die in der Lage sind alle Parameter des Empfangswellenfeldes (im betrachteten Frequenzkanal) zu schätzen. Hierzu können verschiedene Ansätze verfolgt werden. In der folgenden Abbildung ist eine mögliche Einteilung der hochauflösenden Peilverfahren dargestellt. Ausgangsbasis aller hochauflösenden Peilverfahren ist die Korrelationsmatrix R als Repräsentation der statistischen Kenngrößen aller an den Antennenelementen einer Gruppenantenne gemessenen Spannungen in Form ihrer Varianzen und Kovarianzen.

Mögliche Kategorisierung von hochauflösenden Peilverfahren. Die Kategorien repräsentieren die Leistungsfähigkeit des Verfahrens, wobei Kategorie 3 die fähigsten Verfahren repräsentiert.

Klassische Peilverfahren wie das korrelative Interferometer oder der Doppler-Peiler basieren auf der Annahme das im betrachteten Frequenzkanal zum Messzeitpunkt nur eine dominierende Welle vorliegt. Dies ist nicht mehr gegeben wenn:

    • neben dem Nutzsignal ein Störer großer Amplitude (bezogen auf das Nutzsingal) einfällt,
    • es durch spektrale Überlappung mehrerer Signale zu Verdeckung im Spektrum kommt oder
    • Mehrwegeausbreitung vorliegt (kohärente Störung).
Mehrwellenszenario: 2 Signale fallen zur gleichen Zeit in unterschiedlichen Frequenzkanälen auf die Antennengruppe ein.
Mehrwellenszenario: 2 Signale fallen zur gleichen Zeit in unterschiedlichen Frequenzkanälen auf die Antennengruppe ein und können bei spektraler Überlagerung zu Peilfehlern bei klassischen Peilverfahren führen.

Oben genannte Effekte führen bei klassischen Peilverfahren zu Peilfehlern deren Größe von den Eigenschaften des Störers bezogen auf das Nutzsignal abhängig ist. Abhilfe gegen Peilfehler kann, sofern das Störsignal leistungsmäßig nicht größer als die Hälfte der Nutzsignalleistung ist, eine korrekte Dimensionierung der Antennengruppe leisten (siehe Antennenbasis).

Abbildung163
Mehrwellenszenario: zwei gleichfrequente Signale (hier durch Reflexion an einem Hindernis entstanden) fallen zeitgleich auf die Antennengruppe ein und führen bei klassischen Peilverfahren zu Peilfehlern.

Ist die Leistung des Störsignals jedoch größer oder gleich der Leistung des Nutzsignals und fallen beide Signale im Messzeitraum in den gleichen Frequenzkanal ist eine Trennung beider Signale nur durch Identifizieren und Ausblenden des Störsignals möglich.


Adaptive Antennen zählen in die Kategorie 1 der hochauflösenden Peilverfahren und gehören damit zu den leistungsschwächsten Verfahren. Diese Einschätzung folgt aus folgenden Nachteilen des Verfahrens:

    • die Trennschärfe (Azimutdifferenz der Signale) der Verfahren ist limitiert durch die Breite der geformten Hauptkeule,
    • korrelierte Signale führen zu einer missweisenden Peilung,
    • der Antennengewinn wird reduziert (und somit das Signal-Rauschverhältnis verschlechtert) und die Hauptkeule der Empfangsleistung verbreitert.

Grundlage für die Richtungsbestimmung mit adaptiven Antennen ist die räumliche Korrelationsmatrix R der Antennenausgänge. Diese ergibt im störungsfreien Fall zu:

Formel108

wobei S×S die Korrelationsmatrix der Signalstärken beschreibt und die Richtungsmatrix der Antennengruppe die proportional zur kompensierten Richtcharakteristik der Antennengruppe ist. Beim additiven Term am Ende der Formel handelt es sich um einen weißen Rauschprozess der allen Elementen der Korrelationmatrix überlagert ist.

Adaptiven Antennen (sogenannten Beamformern) gelingt das Ausblenden des Störsignals durch Steuerung der Lage der Nullstellen im Antennendiagramm in Richtung der einfallenden Wellen (optimierung des Signal-Störer-Verhältnis). Beim CAPON-Beamformer werden die Nullstellen so gesteuert, dass der Antennengewinn für eine gegebene Richtung maximal wird. Dies wird durch eine geeignete Gewichtung der einzelnen Antennenelemente erzielt. Die so ermittelte Gewichtungseinstellung beinhaltet die Information über die Einfallsrichtungen der beteiligten Wellen.

Die Richtungsbestimmung erfolgt beim Beamformer folglich durch Berechnung der Energieverteilung Q(e) über die Einfallsrichtung der Welle. Zeigt der durch die adaptive Antenne geformte Richtstrahl in Richtung der einfallenden Welle wird Q(e) ein lokales Extremum aufweisen. Die Eigenschaften des Extremums fallen je nach Berechnungsvorschrift aus.

Beispiel für Beamformer sind:

    • der Barlett-Schätzer und
    • die Methode nach CAPON sowie
    • die lineare Prädiktionsmethode
Ausgangsleistung und geformte Richtcharkteristik des CAPON Beamformers (Nutzsignal aus -20° und Störer aus 0° Azimut)
Ausgangsleistung und geformte Richtcharkteristik des CAPON Beamformers (Nutzsignal aus -20° und Störer aus 0° Azimut). Eine korrekte Trennung der Signale ist gewährleistet.

In die zweite Kategorie der hochauflösenden Peilverfahren zählen jene Verfahren, die durch eine Hauptachsentransformation und anschließende Auswertung von Rausch– oder Signalunterraum alle Parameter des Empfangswellenfeldes schätzen.

Formel70

Im Bezug auf Kategorie 1 bieten Verfahren diese Verfahren folgende Vorteile:

    • durch die Projektion des Unterraums auf die Gruppenmannigfaltigkeit werden sehr hohe Trennschärfen erziehlt,
    • es findet keine Reduzierung des Antennengewinns statt und
    • es sind scharfe Maxima im Korrelationsgebirge vorhanden.
Gegenüberstellung der Trennschärfe von Verfahren der Kategorie 1 (Beamformer) und 2 (MuSiC) bei 4 unkorrelierten Signalen im Empfangswellenfeld.
Gegenüberstellung der Trennschärfe von Verfahren der Kategorie 1 (Beamformer) und 2 (MUSIC) bei 4 unkorrelierten Signalen im Empfangswellenfeld.

Die Nachteile der Unterraum-Methoden lauten:

    • um Signal- und Rauschraum korrekt zu trennen ist ein A-priori-Wissen über Anzahl der Signale im Empfangswellenfeld ist nötig,
    • stark korrelierte Signale führen zu missweisenden Peilergebnissen,
    • relativ lange Messzeiten über ein stationäres Szenario sind für genaue Signaltrennung erforderlich (Korrelationmatrix muss exakt geschätzt werden) und
    • zur Bestimmung von Unterräumen ist ein hoher Rechenaufwand notwendig

Als der Praxis verwendete Peilverfahren der Kategorie 2 sind:

    • MUSIC (MUltiple SIgnal Characterization) und
    • ESPRIT (estimation of signal parameters via rotational invariance techniques)

zu nennen.


Zur Kategorie 3 zählen die performantesten hochauflösenden Peilverfahren. Verfahren der 2. Kategorie, wie MUSIC oder ESPRIT, zeigen prinzipiell gute Ergebnisse bei der Auflösung der Parameter eines Mehrwellenempfangsfeldes, jedoch nimmt die Performanz dieser Verfahren mit zunehmenden Kohärenzgrad der beteiligten Signale ab, es kommt zu missweisenden Peilergebnissen und das Trennvermögen nimmt ab. Sind die beteiligten Signale vollständig korreliert, versagen die Verfahren der 2. Kategorie gänzlich (Signalraum ist eindimensional und schneidet die Gruppenmannigfaltigkeit nicht).

<Bilder Trennvermögen MUSIC in Abhängigkeit vom Korrelationsgrad>

Verfahren der 3. Kategorie sind auch bei vollständiger Korrelation der beteiligten Signale in der Lage eine korrekte Schätzung aller Parameter des Empfangswellenfeldes zu gewährleisten. In [1] wird folgende Herangehensweise zur Lösung des Problems vorgeschlagen:

    • Schätzung der Parameter des Empfangswellenfeldes (repräsentiert durch die Korrelationsmatrix)
    • Subtraktion der Schätzung von der Korrelationsmatrix (Residuum wird bestimmt)
    • Minimierung der Leistung durch geeignete Variation der Parameter der Schätzung (Methode der kleinsten Fehlerquadrate) bzw. Maximierung der Spur des Produktes von Residuum und Korrelationsmatrix

Diese Herangehensweise führt zu sehr guten Ergebnissen bei der Auflösung der Parameter des Empfangswellenfeldes bei Vorhandensein von vollständig korrelierten Signalen [1], weil die destruktive Überlagerung von Signalen keinen Einfluß auf die Minimierung des Residuums hat [1] (im Gegensatz zu den Verfahren der Kategorie 2).

Als Nachteil der Verfahren der dritten Kategorie zeigt sich dem sehr hohen Rechenaufwand.


[1] „High-Resolution Direction Finding“, Schell und Gardner, Handbook of Statistics Vol. 10, 1993 – Elsevier Science Publishers

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