Peilverfahren nach Watson-Watt


Ein Watson-Watt-Peiler [1] (kurz: WWT-Peiler) zählt in die Kategorie der Polarisationspeiler und wird für Peilungen im Mittel- und Kurzwellenbereich genutzt. Das erstmals von Watson-Watt im Jahre 1926 realisierte Peilprinzip stellt eine Weiterentwicklung des Goniometerpeilers dar, und hat gegenüber anderen Peilverfahren den Vorteil, dass keine mechanische Drehung der Peilantenne zur Peilung (Peilen mit Richtcharakteristiken) oder Transformation in einen Hilfsraum (Goniometerpeiler) zur Peilung nötig ist. Beim klassischen WWT-Peiler handelt es sich um ein dreizügiges Peilsystem (eine zwei oder einzügige Realisierung ist unter Einschränkungen möglich). Zum Peilsystem gehören eine Kreuzrahmenantenne (bzw. Adcock-Antennen), eine Hilfsantenne (Omnicharakteristik, zur Auflösung der Quadrantensprünge des Peilergebnisses), ein dreizügiger Empfänger mit Peilprozessor und ein Sichtschirm zur Ausgabe des Peilergebnisses. Beim dreizügigen WWT-Peiler handelt es sich um einen Sichtpeiler.

R&S ADD153SR, eine Peilantenne mit neun Elementen die zur Peilung mir dem korr.-If.-Peilverfahren eingesetzt wird. [Quelle]
R&S ADD110 (Kreuzrahmen) und R&S HE010 (Stabantenne) als Bestandteil eines Watson-Watt-Peilsystems.
Abbildung64
Prinzipdarstellung des klassischen Watson-Watt-Peilers: Die einfallende Welle wird über zwei orthogonale Sensoren (hier: zwei Rahmen in Kreuzverschaltung) erfasst und auf die Ablenkplatten einer braunschen Röhre gegeben. Hierdurch findet eine Transformation des Signals in den Winkelraum statt. Auf dem Sichtschirm wird eine Peilfigur (Lissajou-Figur) erzeugt deren Auslenkung (θ) den Einfallswinkel der Welle (α) wiederspiegelt (wenn beide Empfangskanäle gleich sind). Die Hilfsantennenspannung wird über den Wehnelt-Zylinder eingespeist und steuert die Helligkeit der Peilfigur. Hierdurch wird eine Dunkeltastung vorgenommen welche die Mehrdeutigkeit des Peilergebnisses auflöst, indem nur derjenige Quadrant sichtbar wird in der das gültige Peilergebnis liegt.

Das Peilprinzip nach Watson-Watt wird im Folgenden am Beispiel der Realisierung mit einer Kreuzrahmenantenne erläutert. Die Realisierung unter Verwendung von Adcock-Antennen wird hier behandelt.

Die beteiligten Rahmenantennen (in Kreuzverschaltung) liefern eine von der Einfallsrichtung der Welle abhängige Amplitude der Ausgangspannung, die nicht eindeutig ist (dies kann durch die Berücksichtigung der Phase der Rahmenspannung jedoch aufgelöst werden). Die Amplitude und die Phase der Spannung des Omni-Elements ist unabhängig von der Einfallsrichtung der Welle.

Richtcharakteristik von Kreuzrahmen (für d/λ << 1) und Omni-Element sowie die von der Einfallsrichtung der Welle abhängigen Rahmenspannungen.
Richtcharakteristik von Kreuzrahmen (für d/λ << 1) und Omni-Element sowie die von der Einfallsrichtung der Welle abhängigen Rahmenspannungen.

Für den Fall das beide Empfangszüge der Rahmenspannungen die gleichen Frequenzgänge und Dämpfung aufweisen, sowie die Rahmenantennen baugleich sind und die Basis des Kreuzrahmens klein zur Wellenlänge ist, gilt für Amplitude und Phase der Rahmenspannungen:

Formel16

wobei k für die, in diesem Fall identischen, Verstärkungsfaktoren der Empfangskanäle und ûeff die maximal an der Antenne abgreifbare Spannung repräsentiert. Der von der Einfallsrichtung α abhängige Term spiegelt die Richtwirkung der Rahmenantenne wieder und der zeitabhängige Kosinusterm den Verlauf des ausgekoppelten Feldstärkevektors (in Form der Phase der Rahmenspannung). Unter der Annahme, dass keine Phasenverschiebung zwischen den Rahmenspannungen auftritt (also die Nullphase im Kosinusterms bei beiden Spannungen gleich ist) ergibt sich folgende anschauliche Darstellung des Zusammenhangs zwischen Kanalspannungen und Peilwinkel:

Abbildung150
Zeitlicher Verlauf der beiden Rahmenspannungen im störungsfreien Szenario.

Projiziert man die Amplitude der beiden Spannungen auf die x- und y-Achse eines kartesischen Koordinatensystems (ähnlich der Darstellung der Bildschirmspannung einer braunschen Röhre über die Spannungszuführung der Ablenkplatten) erhält man die sogenannte Peilfigur (in Form einer Lissajou-Figur [2,3]). Diese entspricht für den ungestörten Welleneinfall einer Linie deren Auslenkung aus dem Bezugsraum der Einfallsrichtung der Welle entspricht.

Abbildung151
Resultierende Peilfigur als Bildschirmspannung.

Der „Arbeitspunkt“ t bewegt sich zwischen t0 und t2 hin und her. Zum Zeitpunkt t0 überstreicht der Arbeitspunkt den Peilwinkel α der sich zu:

Formel124

ergibt. Im ungestörten Fall ist der Peilwinkel α unabhängig vom Zeitpunkt t, weil die Bildschirmspannung immer in Richtung der einfallenden Welle zeigt. Der bisher beschriebene Sachverhalt dient dem besseren Verständnis des Peilverfahrens hat aber in der Praxis keine Relevanz.


In der Praxis überlagern sich Wellen (Mehrwelleneinfall) und rauschartige Störungen mit dem Nutzsignal. Folgende Fälle zu hierbei zu unterscheiden:

    1. die Wellen überlagern sich koheränt phasengleich und
    2. die Wellen überlagern sich koheränt phasenverschoben sowie
    3. die Wellen überlagern sich inkoheränt phasengleich und
    4. die Wellen überlagern sich inkoheränt phasenverschoben sowie

Im ersten Fall überlagern sich die Anteile der am Interferenzfeld beteiligten Wellen (nach dem Superpositionsprinzip). Die resultierende Bildschirmspannung ergibt sich aus der vektoriellen Addition der Spannungen der beteiligten Wellen. Ist das Nutzsignal dominant kommt es zu kleinen, unerheblichen Peilfehlern. Je größer der Einfluss der Störsignale wird, desto größer wird der Peilfehler. Die Peilfigur entspricht weiterhin einer Linie im Bezugsraum deren Auslenkung zum Bezugsraum durch die Anteile der am Empfangsfeld beteiligten Wellen bestimmt wird.

Eine praktische Entsprechung für den ersten Fall liegt bei Mehrwellenausbreitung vor wenn sich eine rückgestreute Welle phasengleich zum Nutzsignal überlagert (jedoch aus einer anderen Richtung einfällt).

Enstehung der Lissajou-Figur bei gleichphasiger Überlagerung von mehrerer kohärenter Wellen
Enstehung der Lissajou-Figur bei gleichphasiger Überlagerung von mehreren kohärenten Wellen. Das Nutzsignal (lila) wird von ein kohärenten, phasengleichen Störer (grün) überlagert. Die Peilfigur zeigt nicht mehr in Richtung des Nutzsignals.

Der zweite Fall, bei dem die Kanalspannungen zueinander einen Nullphasenversatz aufweisen führt zu einem entarten der Peilfigur. Der Nullphasenversatz der Rahmenspannungen kann durch einen Gleichlauffehler der beteiligten Empfangszüge, einen Störer oder Rauschen hervorgerufen werden.

Abbildung153
Verlauf der Rahmenspannunen bei Phasenverschiebungen zwischen den Kanälen (z.B. bei koheräntem Mehrwelleneinfall).

Weil die Extrema der beiden Kanalspannungen nicht mehr zum selben Zeitpunkt t erreicht werden zeichnet die Peilfigur eine Ellipse (im Extremfall, wenn Haupt- und Nebenachse gleichgroß sind, ein Kreis). Die Rahmenspannungen zum Zeitpunkt t0 (in dem der Scheitel der Ellipse auf der Hauptachse durchlaufen wird) werden zur Berechnung des Peilwertes herangezogen (siehe Abbildung unterhalb).

Formel124

Die Hauptachse  der Ellipse zeigt in Richtung der einfallenden Welle. Die Öffnung der Ellipse (auch Trübung), die Länge der Nebenachse (b), ist ein Maß für die Güte des ermittelten Peilwertes.

Ableitung des Peilwinkels aus den Kanalspannungen bei Phasenverschiebungen zwischen den Kanalspannungen (z.B. bei koheräntem Mehrwelleneinfall). Beim erreichen von t=φ (grüner Punkt) durchstreift die Peilfigur den Einfallswinkel der Welle. Ist der Zeitpunkt t bekannt kann über den inversen Arkustangens der Rahmenspannung zum Zeitpunkt t der Einfallswinkel berechnet werden.
Resultierende Peilfigur. Beim erreichen von t0 durchstreift die Peilfigur den Einfallswinkel der Welle auf der Hauptachse der Ellipse. Ist der Zeitpunkt t0 bekannt kann über den Arkustangens der Rahmenspannung zum Zeitpunkt t0 der Einfallswinkel berechnet werden.

Die Trübung der Ellipse, die sich aus dem Längenverhältnis von Neben- zu Hauptachse definiert, ist eine Metrik zur Abschätzung wie ungestört der angezeigte Peilwinkel ist. Die Trübung ist Null wenn die Ellipse zu einem Strich entartet und Eins wenn sie in einen Kreis übergeht. Aus der Trübung kann durch einfache Umfomung eine Qualitätsmetrik Q für den Peilwert abgeleitet werden:

Formel17


Wurde bisher davon ausgegangen, dass die beteiligten Wellen gleicher Frequenz waren, wird nun für den dritten und vierten Fall ein inkohärenter Mehrwelleneinfall angenommen. Dies kann durch mangelhafte Selektion der analogen Empfangsfilter oder zu geringer Nachbarkanaldämpfung, bei FFT basierten Peilern, hervorgerufen werden. Die resultierende Lissajou-Figur entartet in diesem Fall stark weshalb eine weiter Aufschlüsselung der Fälle, nach Anzahl der beteiligten Wellen, sinvoll ist.

Ausgehend von zwei Wellen unterschiedlicher Frequenz (ohne rationales Verhältnis), bildet sich als Lissajou-Figur ein Parallelogramm aus, dessen Seiten in Richtung der einfallenden Wellen zeigen. Die Wellenamplituden sind die Hälfte der Seitenlängen des Parallelogramms.

Peilfigur Parallelogramm. Erreichen beide Amplituden ihr Maximum zeigt der resultierende Vektor in eine der Ecken des Parallelogramms. Wird eine Amplitude maximal zeichnet der resultierende Vektor eine der Kanten der Figur.
Peilfigur Parallelogramm. Erreichen beide Amplituden ihr Maximum zeigt der resultierende Vektor in eine der Ecken des Parallelogramms. Wird eine Amplitude maximal zeichnet der resultierende Vektor eine der Kanten der Figur.

Geht man nun von drei Wellen unterschiedlicher Frequenz (ohne rationales Verhältnis) aus entsteht parallel zum ersten Parallelogramm ein zweites. Die enstehende Lissajou-Figur zeigt einen Quader dessen Seiten in die Richtung der einfallenden Wellen zeigen.

Enstehung des Quaders als Peilfigur bei drei inkohärent einfallenden Wellen. Die Kanten des Quaders zeigen in die Einfallsrichtung der Wellen.
Enstehung des Quaders als Peilfigur bei drei inkohärent einfallenden Wellen. Die Kanten des Quaders zeigen in die Einfallsrichtung der Wellen.

Das im vorherigen ausgeführte Schema lässt sich auf eine beliebige Anzahl inkohärent einfallender Wellen erweitern. Es ergeben sich immer rotationssymetrische, polygonische Lissajou-Figuren, deren Seiten parallel zu den Welleneinfallsrichtungen sind und deren Seitenlängen zu den Wellenamplituden korrespondieren.

Kohärenter und inkohärenter Welleneinfall können sich in der Praxis überlagern. Dies führt zu unterschiedlichsten Kombinationen der oben beschriebenen Lissajou-Figuren. So ergibt sich z.B. aus einer Ellipse (zwei kohärente Wellen) und einer dazu inkohärenten Welle (Peilfigur Gerade) als Peilfigur ein Zylinder und aus zwei zueinander inkohärenten Ellipsen eine kissenähnliche Peilfigur.


Umsetzung im digitalen FFT Peiler

Die Umsetzung des Peilverfahrens nach Watson-Watt findet in modernen Peilsystemen ohne den Einsatz einer Elektronenstrahlröhre statt. An ihre Stelle tritt die digitale Signalverarbeitung, die aus Betrag und Phase der Rahmenspannung den Zeitpunkt t0 berechnet in dem der Scheitelpunkt auf der Hauptachse der Peilfigur durchlaufen wird. Unter Zuhilfenahme der Arkustangensfunktion wird nun der Peilwinkel aus den Rahmenspannungen zum Zeitpunkt t0 erechnet. Des weiteren wird die Lage der Haupt- und Nebenachse der Peilfigur ermittelt, um aus dem Verhältnis der Längen von Haupt- und Nebenachse die Trübung und daraus die Peilgüte (als Qualitätsmetrik für den Peilwert) abzuleiten. Die Auflösung der Mehrdeutigkeit und die quadrantenrichtige Darstellung des Peilergebnisses werden beim digitalen WWT-Peiler durch einen Phasenbezug (Referenzierung) auf die Hilfsantenne ermöglicht.


Zusammenfassung

Das Peilverfahren nach Watson-Watt mit Kreuzrahmenantennen zeichnet sich durch folgende Vorteile aus:

    • Monopulsfähigkeit über den gesamten Azimutbereich,
    • Sichtpeilereigenschaften (verzögerungsfreie Peilanzeige),
    • einfache Realisierung,
    • und geringer Platzbedarf (für mobile Peilstationen geeignet).

Nachteile des Verfahrens sind:

    • es kommt  bei zunehmenden Elevationswinkel (Raumwelleneinfall) zu Peilfehlern
    • das Kleinbasisverhalten des Antennensystems führt zu Peilfehler bei Mehrwelleneinfall,
    • das amplitudenbasierte Peilverfahren führt zu Peilfehlern bei amplitudenmodulierten Trägersignalen (besonders bei ein- und zweizügiger Realisierung),
    • durch fehlende Elevationsauswertung ist eine Trennung von Raum- und zugehöriger Bodenwelle nicht möglich, was den Einsatz des Peilsystems als SSL unmöglich macht.

Werden Anstelle der Rahmenantennen Adcock-Antennen verwendet gelten einige der genannten Nachteile nicht mehr.

mobiler Funkpeiler mit Rahmenantenne und Hilfsantenne, Batterie(rechts) und Peilempfänger (unter der Antenne). [Quelle: Telefunken Datenblatt, EN]
mobiler Funkpeiler mit Kreuzrahmenantenne und Hilfsantenne, Batterie(rechts) und Peilempfänger (unter der Antenne). [Quelle: Telefunken Datenblatt, EN]

[1] nach Sir Robert Alexander Watson-Watt, schottischer Physiker.

[2] nach Jules Antoine Lissajous, französischer Physiker.

[3] anschauliches Java-Applet zum Thema Lissajou-Figuren.

[4] nach Arthur Wehnelt, deutscher Physiker.

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