Peilfunktion


Bei der sogenannten Peilfunktion (PF) handelt es sich um ein Kalkül zur Beschreibung des Zusammenhangs von Messgröße und Peilwinkel. Sie wird als Funktion der Messgröße über dem Winkel (Azimut und/oder Elevation) dargestellt.

systemtheoretische Ansicht des Peilproblems. Die Peilfunktion übernimmt die Aufgabe der Wandlung der Messgröße in ein Peilergebnis.
systemtheoretische Ansicht des Peilproblems. Die Peilfunktion übernimmt die Aufgabe der Wandlung der Messgröße in ein Peilergebnis.

Die Peilfunktion stellt einen direkten Zusammenhang zwischen Messgröße (Amplitude und Phase der Antennenspannung) und dem Peilwinkel dar. Aus ihrem Verlauf kann durch geeignete mathematische Verfahren das Peilergebnis und zusätzliche Parameter der Peilung (z.B. die Qualität des Peilergebnisses) abgeleitet werden.

Die Peilfunktion kann sich, je nach verwendetem Peilverfahren,  beliebig komplex darstellen:

Im einfachsten Fall kann es sich bei der Peilfunktion um den Zusammenhang zwischen Antennenausgangspannung und Peilwinkel (Beispiel: Maximumpeiler) handeln

Formel3

Bei Phasenpeilern, wie dem Interferometerpeiler, wird der Peilwinkel direkt aus den Phasenbeziehungen von Elementen in Antennengruppen abgeleitet.

Formel10

Polarisationspeiler leiten den Peilwinkel aus den Amplitudenverhältnissen von Antennenelementen zueinander ab.

Formel9

Bei den auf statistischen Kalkülen beruhenden Peilverfahren wird aus der Korrelationsmatrix der komplexen Antennenelementspannungen einer Antennengruppe und geeigneter mathematischer Werkzeuge der Peilwert errechnet. Die Peilfunktion, in diesem Fall auch als Korrelationsgebirge bezeichnet, drückt den Zusammenhang zwischen Peilwinkel und statistischem Schätzer (z.B.: ML-Schätzer) aus.

Formel57

Bei den Korrelationsfunktionen kann es sich um einfache Vektormultiplikationen (korrelatives Interferometer) handeln, oder im Fall von Unterraum basierten Methoden (wie MuSiC) um Matrizenmultiplikationenen, deren Argumente sich aus der Eigenwertzerlegung der Kovarianzmatrix der komplexen Ausgangsspannungen einer Antennengruppe ergeben. In beiden Fällen ergibt sich der gesuchte Peilwinkel aus dem Maximum (oder im Falle von MuSiC: den Maxima) der Peilfunktion.

Formel100

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